El Cálculo del Domingo de Resurrección

Much@s os abreis preguntado por qué la Semana Santa no tiene una semana fija, la respuesta es porque se debe a un cálculo matemático que responde a unos condicionantes. Este cálculo quedó fijado en el I Concilio de Nicea (325).

Los distintos adoptados por diversas comunidades cristianas, hizo necesaria una unificación para la celebración de la Pascua de Resurrección en una fecha común para toda la cristiandad. El primer paso se dió en el Concilio de Arlés del 315, es el que se establecía que la fecha debía ser fijada por el Papa, pero su poco éxito, llevó al establecimiento de esta fecha como tema discutido en Nicea.

En Nicea, se establece que la fijación de la celebración de la Pascua de Resurrección debe atenerse a unas normas:

  1. Debe ser en domingo.
  2. No debe coincidir con la Pascua judía (Pésaj).
  3. No debe celebrarse dos veces en el mismo año. Su explicación reside en que el año comenzaba en el equinoccio de primavera, y de prohibía celebrar la Pascua antes del equinoccio real.
El cálculo partirá de las siguientes premisas:
  1. Debe ser en domingo.
  2. Ha de ser el siguiente domingo al plenilunio pascual (la primera luna llena de la primavera boreal). Si esta fecha cayese en domingo, la Pascua se trasladaría al domingo siguiente para evitar la coincidencia con la Pascua judía.
  3. La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene lugar en el equinoccio de primavera (21 de marzo) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o inmediatamente después.
  4. Se calcula la Epacta del año, la diferencia en días que el año solar excede al año lunar. O dicho más fácilmente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua estamos calculando. Este número varía entre 0 y 29.
El el calendario gregoriano se fija la fecha del equinoccio entre el 19 ó 20 de marzo.
Por tanto, la Pascua de Resurrección no puede ser antes del 22 de marzo (en caso de que el 21 y plenilunio fuese sábado), y tampoco puede ser más tarde del 25 de abril, (suponiendo que el 21 de marzo fuese el día siguiente al plenilunio, habría que esperar una lunación completa -29 días- para llegar al siguiente plenilunio, que sería el 18 de abril, el cual, si cayese en domingo, habría que desplazar la Pascua una semana más para evitar la coincidencia con la Pascua Judía, quedando el 25 de abril.
Utilizando la fórmula de Gauss, definimos 5 variables, a, b, c, d, y e. Además de dos constantes M y N, que para los años comprendidos entre 1900 y 2100 tomarán los valores 24 y 5 respectivamente. Llamaremos A al año del que queremos calcular la Pascua.

a es el resto de la división A/19 (siendo ortodoxos A mod19)
b es el resto de la división A/4
c es el resto de la división A/7
d es el resto de la división (19a+M)/30
e es el resto de la división (2b+4c+6d+N)/7

Finalmente obtenemos que la Pascua caerá en:

22 + d + e de marzo
d + e − 9 de abril

Correspondiendo ambas fechas al mismo día. Como es evidente, una de las dos fechas será ilógica, y sólo habremos de tomar en consideración la que tenga sentido. Como comprobación, veremos que si avanzamos más allá del 31 de marzo o retrocedemos más allá del 1 de abril, ambas fechas coinciden.

En 86400, han realizado una estadística con los 500 años entre el 1500 y el 2000(en el eje X los días desde el 22 de marzo al 25 de abril, y en el eje Y las veces que han salido en ese rango de años):
Para calcularlo más facilmente, or recomiendo esta página que además, creo que la mayoría somos de letras ;)

FUENTES
86400
El ángel de la web
Wikipedia

IMÁGENES
Primer Concilio ecuménico de Nicea, icono de finales del siglo XV-principios del XVI, Colección Ambrovéneto, Vicenza

PARA SABER MÁS
Cruz de Guí@